前夕，某商店根据市场调查，用3000元购进第一批盒装花，上市后很快售完，接着又用5000元购进第二批这种盒装花．已知第二批所购花的盒数是第一批所购花盒数的2倍，且每盒花的进价比第一批的进价少5元．求第一批盒装花每盒的进价是多少元？
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如图，在平面直角坐标系中，矩形的边
长是
的根，连接
，
，并过点
作
，垂足为
，动点
从
点以每秒2个单位长度的速度沿
方向匀速运动到
点为止；点
沿线段
以每秒
个单位长度的速度由点
向点
匀速运动，到点
为止，点
与点
同时出发，设运动时间为
秒
．
（1）线段
；
（2）连接和
，求
的面积
与运动时间
的函数关系式；
（3）在整个运动过程中，当是以
为腰的等腰三角形时，直接写出点
的坐标．
某农谷生态园响应国家发展有机农业政策，大力种植有机蔬菜，某超市看好甲、乙两种有机蔬菜的市场价值，经调查甲种蔬菜进价每千克元，售价每千克16元；乙种蔬菜进价每千克
元，售价每千克18元．
（1）该超市购进甲种蔬菜15千克和乙种蔬菜20千克需要430元；购进甲种蔬菜10千克和乙种蔬菜8千克需要212元，求，
的值．
（2）该超市决定每天购进甲、乙两种蔬菜共100千克，且投入资金不少于1160元又不多于1168元，设购买甲种蔬菜千克
为正整数），求有哪几种购买方案．
（3）在（2）的条件下，超市在获得的利润取得最大值时，决定售出的甲种蔬菜每千克捐出元，乙种蔬菜每千克捐出
元给当地福利院，若要保证捐款后的利润率不低于
，求
的最大值．
如图①，在中，
，
，点
、
分别在
、
边上，
，连接
、
、
，点
、
、
分别是
、
、
的中点，连接
、
、
．
（1）与
的数量关系是 ．
（2）将绕点
逆时针旋转到图②和图③的位置，判断
与
有怎样的数量关系？写出你的猜想，并利用图②或图③进行证明．
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