已知A=y2-ay-1,B=2y2+3ay-2y-1,且多项式2A-B的值与字母y的取值无关,求a的值.
如图,△ABC的顶点坐标分别为A(1,3)、B(4,2)、C(2,1).(1)作出与△ABC关于x轴对称的△A1B1C1,并写出点A1的坐标;(2)以原点O为位似中心,在原点的另一侧画出△A2B2C2,使=,并写出点A2的坐标。
解方程:.
解不等式组:,并把不等式组解集在数轴上表示出来.
如图,在平面直角坐标系xOy中, 已知矩形ABCD的两个顶点B、C的坐标分别是B(1,0)、C(3,0).直线AC与y轴交于点G(0,6).动点P从点A出发,沿线段AB向点B运动.同时动点 Q从点C出发,沿线段CD向点D运动.点P、Q的运动速度均为每秒1个单位,运动时间为t秒.过点P作PE⊥AB交AC于点E.(1)求直线AC的解析式;(2)当t为何值时,△CQE的面积最大?最大值为多少?(3)在动点P、Q运动的过程中,当t为何值时,在矩形ABCD内(包括边界)存在点H,使得以C、Q、E、H为顶点的四边形是菱形?
已知:在△AOB与△COD中,OA=OB,OC=OD,. (1)如图1,点C、D分别在边OA、OB上,连结AD、BC,点M为线段BC的中点,连结OM,则线段AD与OM之间的数量关系是 ,位置关系是 ;(2)如图2,将图1中的△COD绕点逆时针旋转,旋转角为 ().连结AD、BC,点M为线段BC的中点,连结OM.请你判断(1)中的两个结论是否仍然成立.若成立,请证明;若不成立,请说明理由;(3)如图3,将图1中的 △COD绕点 O逆时针旋转到使 △COD的一边OD恰好与△AOB的边OA在同一条直线上时,点C落在OB上,点M为线段BC的中点.请你判断(1)中线段AD与OM之间的数量关系是否发生变化,写出你的猜想,并加以证明.