（本小题共14分）在平面直角坐标系
中，椭圆
：
的一个顶点为
，离心率为
．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）直线
过点
，过
作的平行线交椭圆于P，Q两点，如果以PQ为直径的圆与直线相切，求的方程．
相关试题
某地区试行高考考试改革：在高三学年中举行5次统一测试，学生如果通过其中2次测试即可获得足够学分升上大学继续学习，不用参加其余的测试，而每个学生最多也只能参加5次测试. 假设某学生每次通过测试的概率都是
，每次测试通过与否互相独立. 规定：若前4次都没有通过测试，则第5次不能参加测试．（1）求该学生恰好经过4次测试考上大学的概率；（2）求该学生考上大学的概率．
（本小题满分14分）已知函数
，
.
（Ⅰ）求函数
的极值点；（Ⅱ）若函数在
上有零点，求
的最大值；（Ⅲ）证明：当
时，有
成立；若
（
），试问数列
中是否存在
？若存在，求出所有相等的两项；若不存在，请说明理由．（
为自然对数的底数）
.
（Ⅰ）判断
的奇偶性；（Ⅱ）设方程
的两实根为
，证明函数
是
上的增函数．（本小题满分13分）某隧道长2150m，通过隧道的车速不能超过
m/s.一列有55辆车身长都为10m的同一车型的车队（这种型号的车能行驶的最高速为40m/s），匀速通过该隧道，设车队的速度为
m/s ，根据安全和车流的需要，当
时，相邻两车之间保持20 m的距离；当
时，相邻两车之间保持
m的距离.自第1辆车车头进入隧道至第55辆车尾离开隧道所用的时间为
． （I）将
表示为的
函数；（II）求车队通过隧道时间的最小值及此时车队的速度．
的前
项和为
，且
；数列
为等差数列，且
.
为数列
的前
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