（本小题满分13分）某幼儿园有教师
人，对他们进行年龄状况和受教育程度的调查，其结果如下：
| |
本科 |
研究生 |
合计 |
| 35岁以下 |
5 |
2 |
7 |
| 35～50岁（含35岁和50岁） |
17 |
3 |
20 |
| 50岁以上 |
2 |
1 |
3 |
（Ⅰ）从该幼儿园教师中随机抽取一人，求具有研究生学历的概率；
（Ⅱ）从幼儿园所有具有研究生学历的教师中随机抽取2人，求有35岁以下的研究生或50岁以上的研究生的概率.
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的底面
为菱形，且
，
，
与
相交于点
.
底面
与平面
所成角的正弦值；
是
，求
的值．
中，角
、
、
所对的边分别为
，
．
，求函数
的最小正周期和单调递增区间．(本小题满分13分)已知集合
，其中
，
表示和
中所有不同值的个数．
（Ⅰ）设集合
，
，分别求
和
；
（Ⅱ）若集合
，求证：
；
（Ⅲ）是否存在最小值？若存在，求出这个最小值；若不存在，请说明理由？
（本小题满分14分）已知点
是离心率为
的椭圆
：
上的一点．斜率为
的直线
交椭圆于
、
两点，且
、、三点不重合．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）
的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由？
（Ⅲ）求证：直线
、
的斜率之和为定值．
（
，实数
，
为常数）．
，求
在
处的切线方程；
，讨论函数推荐套卷
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