已知平面直角坐标系中两定点、,抛物线过点A,B,与y交于C点,点P(m,n)为抛物线上一点.(1)求抛物线的解析式和点C的坐标;(2)当∠APB为钝角时,求m的取值范围;(3)当∠PAB=∠ABC时,求点P的坐标.
如图,将长方形纸片ABCD沿对角线BD折叠得到△BDE,DE交AB于点G. (1)求证:DG=BG; (2)若AD=4,AB=8,求△BDG的面积.
如图,C为线段AB的中点,CD∥BE,CD=BE.求证:AD∥CE.
已知x-2的算术平方根是3,2x-y+12的立方根是1,求x+y的值.
在4×4的方格中有三个同样大小的正方形如图摆放,请你在图1—图3中的空白处添加一个正方形方格(涂黑),使它与其余三个正方形组成的新图形是一个轴对称图形.
求出下列x的值. (1)4x2-9=0 ; (2)(x+1)3=-27.