如图,在△ABC中,∠C=90°,∠CAD=∠BAD,DE⊥AB于E,点F在边AC上,连接DF.(1)求证:AC=AE;(2)若AC=8,AB=10,且△ABC的面积等于24,求DE的长;(3)若CF=BE,直接写出线段AB,AF,EB的数量关系: .
如图,在梯形中,∥,∠°,且对角线,试问: (1)△与△相似吗?请说明理由. (2)若,,请求出的长.
(本小题满分9分)已知:关于x的方程kx2-(3k-1)x+2(k-1)=0 (1)求证:无论k为何实数,方程总有实数根; (2)若此方程有两个实数根x1,x2,且,求k的值.
(本小题满分6分)先化简,再求值:,在x=1﹑2 ﹑-中选一个你喜欢的数代入计算。
用适当方法解下列方程(每题5分,共10分) (1) (2)
(1)如图1,两个等腰直角三角形ABC,BDE的顶点E,B,C在一条直线上,连接AD,点F是AD中点,连接EF,CF.则线段EF与CF有怎样的关系?请说明理由. (2)如图2,已知BD是等腰三角形ABC底角平分线,且AB=BC+CD,求∠C的度数.