如图,在四边形ABCD中,∠DAB=∠DCB=90°,对角线AC与BD相交于点O,M、N分别是边BD、AC的中点.(1)求证:MN⊥AC;(2)当AC=8cm,BD=10cm时,求MN的长.
有3张形状材质相同的不透明卡片,正面分别写有1、2、-3,三个数字.将这三张卡片背面朝上洗匀后,第一次从中随机抽取一张,并把这张卡片标有的数字作为一次函数y=kx+b中k的值;第二次从余下的两张卡片中再随机抽取一张,上面标有的数字作为b的值.k的值为正数的概率= ▲ ;用画树状图或列表法求所得到的一次函数y=kx+b的图像经过第一、三、四象限的概率.
“初中生骑电动车上学”的现象越来越受到社会的关注,某校利用“五一”假期,随机抽查了本校若干名学生和部分家长对“初中生骑电动车上学”现象的看法,统计整理制作了如下的统计图,请回答下列问题:这次共抽查了 ▲ 个家长;请补全条形统计图和扇形统计图(友情提醒:条形图补画家长持“反对”态度的人数条,扇形图填上“反对”及“赞成”的百分数);已知该校共有1200名学生,持“赞成”态度的学生估计约有 ▲ 人.
如图,在□ABCD中,BE平分∠ABC交AD于点E,DF平分∠ADC交BC于点F.△ABE≌△CDF若BD⊥EF,则判断四边形EBFD是什么特殊四边形,请证明你的结论.
计算:解二元一次方程组:
如图,在平面直角坐标系xOy中,抛物线与y轴交于点B,过点B作x轴的平行线BC,交抛物线于点C,连接AC.现有两动点P,Q分别从0,C两点同时出发,点P以每秒4个单位的速度沿OA向终点A移动,点Q以每秒1个单位速度沿CB向点B移动,点P停止运动时,点Q也同时停止运动,线段OC,PQ相交于点D,过点D作DE∥OA,交CA于点E,射线QE交x辅于点F.设动点P,Q移动的时间为t(单位:秒).求A,B,C三点的坐标和抛物线的顶点坐标;当O<t<时’△PQF的面积是否为定值?若是,求出此定值,若不是,说明理由当t为何值时,△PQF为等腰三角形?请写出解答过程.