电子手表厂生产某批电子手表正品率为,次品率为,现对该批电子手表进行测试,设第X次首次测到正品,则P(1≤X≤2013)等于( )
(本题满分12分 )2013年国庆期间,高速公路车辆较多.某调查公司在一服务区从七座以下小型汽车中按进服务区的先后每间隔50辆就抽取一辆的抽样方法抽取40名驾驶员进行询问调查,将他们在某段高速公路的车速(km/h)分成六段,,,,,后得到如下图的频率分布直方图.(1)此调查公司在采样中,用到的是什么抽样方法?(2)求这40辆小型车辆车速的中位数的估计值;(3)若从车速在的车辆中任抽取3辆,求抽出的3辆车中车速在的车辆数的分布列及数学期望.
在中,角对的边分别为,已知.(1)若,求的取值范围;(2)若,求面积的最大值.
已知函数(1)若函数的图象切x轴于点(2,0),求a、b的值;(2)设函数的图象上任意一点的切线斜率为k,试求的充要条件;(3)若函数的图象上任意不同的两点的连线的斜率小于l,求证.
给定椭圆.称圆心在原点O,半径为的圆是椭圆C的“准圆”.若椭圆C的一个焦点为,其短轴上的一个端点到F的距离为.(1)求椭圆C的方程和其“准圆”方程;(2)点P是椭圆C的“准圆”上的一个动点,过动点P作直线,使得与椭圆C都只有一个交点,试判断是否垂直?并说明理由.
如图,长方体中,,G是上的动点。(l)求证:平面ADG;(2)判断与平面ADG的位置关系,并给出证明;(3)若G是的中点,求二面角G-AD-C的大小;