（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲如图，直线为圆的切线，切点为，点在圆上，的角平分线交圆于点，垂直交圆于点．（1）证明：；（2）设圆的半径为1，，延长交于点，求外接圆的半径．
已知求证：
定义数列如下： 证明：（1）对于恒有成立。 （2）当，有成立。 （3）。
已知a, b, c > 0, 且a2 + b2 = c2，求证：an + bn < cn (n≥3, nÎR*)
求证：
当n > 2 时，求证：
为圆的切线，切点为
，点
在圆上，
的角平分线
交圆于点
，
垂直交圆于点
．
；
，延长
交于点
，求
外接圆的半径．
求证：
恒有
成立。
，有
成立。
。
为圆的切线，切点为，点在圆上，的角平分线交圆于点，垂直交圆于点．；，延长交于点，求外接圆的半径．
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