有三个新兴城镇分别位于、、三点处,且,,今计划合建一个中心医院,为同时方便三镇,准备建在的垂直平分线上的点处(建立坐标系如图).(1)若希望点到三镇距离的平方和最小,则应位于何处?(2)若希望点到三镇的最远距离为最小,则应位于何处?
△ABC的面积,且 (1) 求角的大小;(2)若且求
已知,且(),设与的夹角为 (1)求与的函数关系式; (2)当取最大值时,求满足的关系式.
如图,在某点B处测得建筑物AE的顶端A的仰角为,沿BE方向前进30m,至点C处测得顶端A的仰角为2,再继续前进10m至D点,测得顶端A的仰角为4,求建筑物AE的高度。
在△ABC中,是角所对的边,且. (1)求角的大小;(2)若,求△ABC周长的最大值。
定义:已知函数与,若存在一条直线,使得对公共定义域内的任意实数均满足恒成立,其中等号在公共点处成立,则称直线为曲线与的“左同旁切线”.已知. (1)试探求与是否存在“左同旁切线”,若存在,请求出左同旁切线方程;若不存在,请说明理由. (2)设是函数图象上任意两点,,且存在实数,使得,证明:.