在平面直角坐标系中,已知动点,点点与点关于直线对称,且.直线是过点的任意一条直线.(1)求动点所在曲线的轨迹方程;(2)设直线与曲线交于两点,且,求直线的方程;(3)若直线与曲线交于两点,与线段交于点(点不同于点),直线与直线交于点,求证:是定值.
计算:
求实数a的值计算:
已知且,求满足的的取值范围
设集合P=,Q= (1)若,求实数的取值范围; (2)若;求实数的取值范围; (3)若,求实数的取值范围;
(本小题满分14分)已知幂函数,且在上单调递增. (1)求实数的值,并写出相应的函数的解析式; (2)若在区间上不单调,求实数的取值范围; (3)试判断是否存在正数,使函数在区间上的值域为.若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.