如图,⊙O是△ABC的外接圆,AB是⊙O的直径,D为⊙O上一点,OD⊥AC,垂足为E,连接BD(1)求证:BD平分∠ABC;(2)当∠ODB=30°时,求证:BC=OD.
先化简再求值:,其中
伟大的文学家、杰出的社会活动家高尔基说:“书籍,是人类进步的阶梯”,阅读使你增长知道,陶冶情操。李楠同学在课外阅读《三国演义》时,她将书翻到某一页,看完后往前翻了10页,然后她又往后翻了8页,这时她发现这三页的页码之和刚好是100,那么该书的这三页的页码分别是多少?
如图所示,在菱形ABCD中,BE⊥AD,BF⊥CD,E,F为垂足,AE=ED,求∠EBF的度数.
(1)如图(1),在△ABC中,∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O,∠A=40°,求∠BOC的度数。(2)如图(2),△DEF两个外角的平分线相交于点G,∠D=40°,求∠EGF的度数。(3)由(1)、(2)可以发现∠BOC与∠EGF有怎样的数量关系?设∠A=∠D=n°,∠BOC与∠EGF是否还具有这样的数量关系?为什么?
阅读与理解:(1)先阅读下面的解题过程:分解因式: 解:方法(1)原式 方法(2)原式 再请你参考上面一种解法,对多项式进行因式分解;(2)阅读下面的解题过程:已知:,试求与的值。解:由已知得:因此得到:所以只有当并且上式才能成立。因而得: 并且 请你参考上面的解题方法解答下面的问题:已知:,试求的值