如图,⊙O是△ABC的外接圆,AB是⊙O的直径,D为⊙O上一点,OD⊥AC,垂足为E,连接BD(1)求证:BD平分∠ABC;(2)当∠ODB=30°时,求证:BC=OD.
若x+y=3,xy=1,试分别求出( x-y)2 和 x3 y+ x y3的值(请写出具体的解题过程)
小亮和小明进行赛跑训练,他们选择了一个土坡,按同一路线同时出发,从坡脚跑到坡顶再原路返回坡脚.他们俩上坡的平均速度不同,下坡的平均速度则是各自上坡平均速度的1.5倍.设两人出发x min后距出发点的距离为y m.图中折线表示小亮在整个训练中y与x的函数关系,其中A点在x轴上,M点坐标为(2,0).A点坐标为 ,A点所表示的实际意义是 ;求出AB所在直线的函数关系式;如果小明上坡平均速度是小亮上坡平均速度的一半,那么两人出发后多长时间第一次相遇?
超速行驶是引发交通事故的主要原因.上周末,小明和三位同学尝试用自己所学的知识检测车速,如图,观测点设在到城黄路的距离为米的点P处.这时,一辆小轿车由西向东匀速行驶,测得此车从A处行驶到B处所用的时间为秒且∠APO=60°,∠BPO =45°. 求A、B之间的路程;(结果精确到0.1)请判断此车是否超过了城黄路每小时60千米的限制速度?(参考数据:4,2).
如图,在□ABCD中,点P是对角线AC上的一点,PE⊥AB,PF⊥AD,垂足分别为E、F,且PE=PF,□ABCD是菱形吗?为什么?
甲、乙两人玩一个转盘游戏.准备如图三个可以自由转动的转盘,甲转动转盘,乙记录指针停下时所指的数字.游戏规定,转动全部三个转盘,指针停下后,三个数字中有数字相同时,就算甲赢,否则就算乙赢.请判断这个游戏是否公平?说明你的理由.