如图,⊙O是△ABC的外接圆,AB是⊙O的直径,D为⊙O上一点,OD⊥AC,垂足为E,连接BD(1)求证:BD平分∠ABC;(2)当∠ODB=30°时,求证:BC=OD.
如图①,已知抛物线经过点A(0,3),B(3,0),C(4,3).(1)求抛物线的函数表达式;(2)求抛物线的对称轴和顶点坐标;(3)把抛物线向上平移,使得顶点落在轴上,直接写出两条抛物线、对称轴和轴围成的图形的面积(图②中阴影部分).
某商店购进600个旅游纪念品,进价为每个6元,第一周以每个10元的价格售出200个,第二周若按每个10元的价格销售仍可售出200个,但商店为了适当增加销量,决定降价销售(根据市场调查,单价每降低1元,可多售出50个,但售价不得低于进价),单价降低x元销售一周后,商店对剩余旅游纪念品清仓处理,以每个4元的价格全部售出,如果这批旅游纪念品共获利1250元,问第二周每个旅游纪念品的销售价格为多少元?
用6m长的铝合金型材做一个形状如图所示的矩形窗框,应做成长、宽各为多少时,才能使做成的窗框的透光面积为1.44m2? (设窗框宽为xm)
已知关于的一元二次方程.(1)求证:方程有两个不相等的实数根;(2)若的两边、的长是方程的两个实数根,第三边的长为.当是等腰三角形时,求的值.
解下列关于的一元二次方程(1)(2)