如图,⊙O是△ABC的外接圆,AB是⊙O的直径,D为⊙O上一点,OD⊥AC,垂足为E,连接BD(1)求证:BD平分∠ABC;(2)当∠ODB=30°时,求证:BC=OD.
如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,DE∥AC交AB于点E,M是AD的中点,延长EM交AC于F.求证:AD垂直平分线段EF.
如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AH⊥BC于H,∠ABC的平分线交AC于D,交AH于E,DF⊥BC于F.求证:四边形AEFD是菱形.
如图,在菱形ABCD中,E是AB的中点,且DE⊥AB,AB=10.(1)求∠ABC的度数;(2)求对角线AC的长度;(3)求菱形ABCD的面积.
如图,□ABCD的对角线AC的垂直平分线与AD、BC、AC分别交于点E、F、O,求证:四边形AFCE是菱形.
如图所示,已知菱形ABCD的边长为2cm,∠BAD=120°,对角线AC和BD相交于点O,求这个菱形的面积.