如图,⊙O是△ABC的外接圆,AB是⊙O的直径,D为⊙O上一点,OD⊥AC,垂足为E,连接BD(1)求证:BD平分∠ABC;(2)当∠ODB=30°时,求证:BC=OD.
解方程组:请写出一个以为未知数的二元一次方程组,且同时满足下列两个条件:①由两个二元一次方程组成 ②方程组的解为这样的方程组可以是 .
因式分解2x2-8x+8
计算
如图①,平分,⊥,,.求的度数如图②,若把“⊥”变成“点F在DA的延长线上,”,其它条件不变,求 的度数;如图③,若把“⊥”变成“平分”,其它条件不变,的大小是否变化,并请说明理由.(此题9分)
图①是一个长为2m、宽为2n的长方形,沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形,然后按图②的形状拼成一个正方形图②中的阴影部分的面积为 ;观察图②请你写出三个代数式(m+n)2、(m-n)2、mn之间的等量关系是 .若x+y=5,xy=2,则(x-y)2= .实际上有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示.如图③,它表示了 .试画出一个几何图形,使它的面积能表示(2m+n)(m+2n)=2m2+5mn+2n2.(此题6分)