如图,⊙O是△ABC的外接圆,AB是⊙O的直径,D为⊙O上一点,OD⊥AC,垂足为E,连接BD(1)求证:BD平分∠ABC;(2)当∠ODB=30°时,求证:BC=OD.
两根竹竿如图①所示直立在地面上,竹竿甲的影子为AB,请在图中画出形成影子AB的太阳光线,并画出同一时刻竹竿乙的影子.
为邓小平诞辰110周年献礼,广安市政府对城市建设进行了整改,如图,已知斜坡AB的长为米,坡角(即∠BAC)为45°,BC⊥AC,现计划在斜坡中点D处挖去部分斜坡,修建一个平行于水平线CA的休闲平台DE和一条新的斜坡BE(下面两个小题结果都保留根号).(1)若修建的斜坡BE的坡比为,求休闲平台DE的长.(2)一座建筑物距离A点33米远(即AG=33米),小亮在D点处测得建筑物顶部H的仰角(即∠HDM)为30°.点B,C,A,G,H在同一个平面内,点C,A,G在同一条直线上,且HG⊥CG.问:建筑物的高GH为多少米?
某校九年级某班开展数学活动,小明和小军合作用一副三角板测量学校旗杆的高,小明站在点B处测得旗杆顶端E点的仰角为45°,小军站在点D处测得旗杆顶端E点的仰角为30°,已知小明和小军相距(BD)6米,小明的身高(AB)1.5米,小军的身高(CD)1.75米,求旗杆的高EF.(结果精确到0.1米,参考数据:,)
为践行党的群众路线,六盘水市教育局开展了大量的教育教学实践活动,如图是其中一次“测量旗杆高度”的活动场景抽象出的平面几何图形。活动中测得的数据如下:①小明的身高DC=1.5m;②小明的影长CE=1.7m;③小明的脚到旗杆底部的距离BC=9m;④旗杆的影长BF=7.6m;⑤从D点看A点的仰角为30°.请选择你需要的数据,求出旗杆的高度.(计算结果精确到0.1m,参考数据:,)
将一盒足量的牛奶按如图①所示的方式倒入一个水平放置的长方体容器中,当容器中的牛奶刚好接触到点P时停止倒入.图②是它的平面示意图,请根据图中的信息,求出容器中牛奶的高度.(结果精确到0.1cm.参考数据:,)