如图,⊙O是△ABC的外接圆,AB是⊙O的直径,D为⊙O上一点,OD⊥AC,垂足为E,连接BD(1)求证:BD平分∠ABC;(2)当∠ODB=30°时,求证:BC=OD.
观察下列等式:
2 + 2 2 = 2 3 - 2 ;
2 + 2 2 + 2 3 = 2 4 - 2 ;
2 + 2 2 + 2 3 + 2 4 = 2 5 - 2 ;
2 + 2 2 + 2 3 + 2 4 + 2 5 = 2 6 - 2 ;
…
已知按一定规律排列的一组数: 2 20 , 2 21 , 2 22 , 2 23 , 2 24 , … , 2 38 , 2 39 , 2 40 ,若 2 20 = m ,则 2 20 + 2 21 + 2 22 + 2 23 + 2 24 + … + 2 38 + 2 39 + 2 40 = (结果用含 m 的代数式表示).
如图,在矩形 ABCD 中, AD = 4 ,将 ∠ A 向内翻折,点 A 落在 BC 上,记为 A 1 ,折痕为 DE .若将 ∠ B 沿 E A 1 向内翻折,点 B 恰好落在 DE 上,记为 B 1 ,则 AB = .
设 AB , CD , EF 是同一平面内三条互相平行的直线,已知 AB 与 CD 的距离是 12 cm , EF 与 CD 的距离是 5 cm ,则 AB 与 EF 的距离等于 cm .
从 - 2 , - 1 ,2三个数中任取两个不同的数,作为点的坐标,则该点在第三象限的概率等于 .
函数 y = 2 x - 4 中,自变量 x 的取值范围是 .