如图,⊙O是△ABC的外接圆,AB是⊙O的直径,D为⊙O上一点,OD⊥AC,垂足为E,连接BD(1)求证:BD平分∠ABC;(2)当∠ODB=30°时,求证:BC=OD.
因式分解:(1)x3-4x; (2)(x-1)(x-4)-10.
如图,EF∥AD,∠1=∠2,∠BAC=80°,将求∠AGD的过程填写完整. ∵EF//AD, ∴∠2= ( )又∵∠1=∠2,∴∠1=∠3( )∴AB// ( )∴∠BAC+ =180°( )∵∠BAC=80°,∴∠AGD=
解方程组(1) (2)
计算:(1); (2).
如图1,已知正方形ABCD,把一个直角与正方形叠合,使直角顶点与一重合,当直角的一边与BC相交于E点,另一边与CD的延长线相交于F点时.(1)证明:BE=DF;(2)如图2,作∠EAF的平分线交CD于G点,连接EG.证明:BE+DG=EG;(3)如图3,将图1中的“直角”改为“∠EAF=45°”,当∠EAF的一边与BC的延长线相交于E点,另一边与CD的延长线相交于F点,连接EF.线段BE,DF和EF之间有怎样的数量关系?并加以证明.