如图,⊙O是△ABC的外接圆,AB是⊙O的直径,D为⊙O上一点,OD⊥AC,垂足为E,连接BD(1)求证:BD平分∠ABC;(2)当∠ODB=30°时,求证:BC=OD.
定义新运算符号“*”的运算过程为,试解方程.
解下列一元一次方程:(1);(2);(3);(4).
如图,正方形ABCD内部有若干个点,用这些点以及正方形ABCD的顶点A、B、C、D把原正方形分割成一些三角形(互相不重叠):(1)填写下表:
(2)原正方形能否被分割成2 012个三角形?若能,求此时正方形ABCD内部有多少个点?若不能,请说明理由.
已知:如图,∠AOB是直角,∠AOC=40°,ON是∠AOC的平分线,OM是∠BOC的平分线.(1)求∠MON的大小.(2)当锐角∠AOC的大小发生改变时,∠MON的大小是否发生改变?为什么?
如图,直线AB、CD相交于点O,OE平分∠AOD,∠FOC=90°,∠1=40°,求∠2和∠3的度数.