如图，在△ABC中，∠B45°，∠C60°,AB3，AD⊥B

更新 2022-09-03
科目数学
题型解答题
难度中等
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如图，在△ABC中，∠B=45°，∠C=60°,AB=3，AD⊥BC于D，求DC。

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甲、乙、丙三人之间相互传球，球从一个人手中随机传到另外一个人手中，共传球三次.

（1）若开始时球在甲手中，求经过三次传球后，球传回到甲手中的概率是多少?

（2）若乙想使球经过三次传递后，球落在自己手中的概率最大，乙会让球开始时在谁手中?请说明理由.

题型：未知
难度：未知

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一个家庭有 $3$ 个孩子.

（1）求这个家庭有 $2$ 个男孩和 $1$ 个女孩的概率;

（2）求这个家庭至少有一个男孩的概率.

题型：未知
难度：未知

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2021年，黄冈、咸宁、孝感三市实行中考联合命题，为确保联合命题的公平性，决定采取三轮抽签的方式来确定各市选派命题组长的学科.第一轮，各市从语文、数学、英语三个学科中随机抽取一科;第二轮，各市从物理、化学、历史三个学科中随机抽取一科;第三轮，各市从道德与法治、地理、生物三个学科中随机抽取一科.

（1）黄冈在第一轮抽到语文学科的概率是＿＿＿＿＿.

（2）用画树状图或列表法求黄冈在第二轮和第三轮抽签中，抽到的学科恰好是历史和地理的概率.

题型：未知
难度：未知

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已知矩形 $ABCD$ 中， $AB = 2, AD = 5$ .点 $E$ 是 $AD$ 边上一动点，连接 $BE, CE$ ，以 $BE$ 为直径作 $⊙ O$ ，交 $BC$ 于点 $F$ ，过点 $F$ 作于 $FH ⊥ CE$ 于点 $H$ .

（1）当直线 $FH$ 与 $⊙ O$ 相切时，求 $AE$ 的长;

（2）当 $FH / / BE$ 时，求 $AE$ 的长;

（3）若线段 $FH$ 交 $⊙ O$ 于点 $G$ ，在点 $E$ 运动过程中， $△ OFG$ 能否成为等腰直角三角形?如果能，求出此时 $AE$ 的长，如果不能，说明理由.

题型：未知
难度：未知

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如图，已知矩形 $ABCD, AB = 12 cm, AD = 10 cm, ⊙ O$ 与 $AD, AB, BC$ 三边都相切，与 $DC$ 交于点 $E, F$ .已知点 $P, Q, R$ 分别从 $D, A, B$ 三点同时出发，沿矩形 $ABCD$ 的边逆时针方向匀速运动，点 $P, Q, R$ 的运动速度分别是 $1 cm / s, x cm / s, 1.5 cm / s$ ，当点 $Q$ 到达点 $B$ 时停止运动， $P, R$ 两点同时停止运动.设运动时间为 $t$ （单位: $s$ ）.

（1）求证: $DE = CF$ ;

（2）设 $x = 3$ ，当 $△ PAQ$ 与 $△ QBR$ 相似时，求出 $t$ 的值;

（3）设 $△ PAQ$ 关于直线 $PQ$ 对称的图形是 $△ P A^{'} Q$ ，当 $t$ 和 $x$ 分别为何值时，点 $A^{'}$ 与圆心 $O$ 恰好重合，求出符合条件的 $t, x$ 的值.

题型：未知
难度：未知

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