已知，如图抛物线y=ax2＋3ax＋c（a>0）与y轴交于点C，与x轴交于A，B两点，点A在点B左侧．点B的坐标为（1,0），OC=3OB.
（1）求抛物线的解析式；
（2）若点D是线段AC下方抛物线上的动点，求四边形ABCD面积的最大值；
（3）若点E在x轴上，点P在抛物线上．是否存在以A，C，E，P为顶点且以AC为一边的平行四边形？若存在，直接写出P的坐标；若不存在，请说明理由．
相关试题
如图所示，已知：⊿ABC∽⊿DAC，AD＝2，AC＝4，BC＝6，∠B＝36°，∠D＝117°，
（1）求AB的长；
（2）求CD的长；
（3）求∠BAD的大小。
光华家农机租赁公司共有50台联合收割机，其中甲型20台，乙型30台，现将这50台联合收割机派往A、B两地区收割小麦，其中30台派往A地区，20台派往B地区，两地区与该农机租赁公司商定每天的租赁价格如下表：
| 每台甲型收割机租金 |
每台乙型收割机租金 |
|
| A地区 |
1800元 |
1600元 |
| B地区 |
1600元 |
1200元 |
(1) 设派往A地区x台乙型联合收割机，租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金为y（元），求y与x的函数关系式，并写出x的取值范围；
(2) 若使农机租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金总额不低于79600元，说明有多少种分派方案。并将各种方案设计出来；
(3) 如果要使这50台联合收割机每天获得的租金最高，请你为光华农机租赁公司提出一条合理建议。
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