某工厂设计了一款产品,成本为每件20元.投放市场进行试销,经调查发现,该种产品每天的销售量(件)与销售单价(元)之间满足(20≤≤40),设销售这种产品每天的利润为W(元).(1)求销售这种产品每天的利润W(元)与销售单价(元)之间的函数表达式;(2)当销售单价定为多少元时, 每天的利润最大?最大利润是多少元?
用适当的方法解下列方程: (1)(x﹣3)2+2x(x﹣3)=0; (2)x2﹣2x﹣2=0.
如图,一次函数y=-x+3的图象与x轴和y轴分别交于点A和B ,再将△AOB沿直线CD对折,使点A与点B重合.直线CD与x轴交于点C,与AB交于点D. (1)点A的坐标为 ,点B的坐标为 。 (2)求OC的长度; (3)在x轴上有一点P,且△PAB是等腰三角形,不需计算过程,直接写出点P的坐标.
如图1,已知锐角△ABC中,CD.BE分别是AB、AC边上的高,M、N分别是线段BC、DE的中点.(1)连接DM,ME,猜想∠A与∠DME之间的关系,并写出推理过程;(2)求证:MN⊥DE;(3)若将锐角△ABC变为钝角△ABC,如图2,上述(1)(2)中的结论是否都成立,若结论成立,直接回答,不需证明;若结论不成立,请说明理由.
如图,OABC是一张放在平面直角坐标系中的长方形纸片,O为原点,点A在x轴的正半轴上,点C在y轴的正半轴上,OA=10,OC=8,在OC边上取一点D,将纸片沿AD翻折,使点O落在BC边上的点E处,求D、E两点的坐标.
学习“一次函数”时,我们从“数”和“形”两方面研究一次函数的性质,并积累了一些经验和方法,尝试用你积累的经验和方法解决下面问题. (1)在平面直角坐标系中,画出函数y=|x|的图象: ①列表:完成表格
②画出y=|x|的图象; (2)结合所画函数图象,写出y=|x|两条不同类型的性质; (3)直接写出函数y=|x﹣2|图象是由函数y=|x|图象怎样平移得到?