在平面直角坐标系xOy中,直线与x轴,y轴分别交于点A,B,抛物线过点A和点C (4,0) .(1)求该抛物线的表达式.(2)连接CB,并延长CB至点D,使DB=CB,请判断点D是否在该抛物线上,并说明理由.(3)在(2)的条件下,过点C作x轴的垂线EC与直线交于点E,以DE为直径画⊙M,①求圆心M的坐标;②若直线AP与⊙M相切,P为切点,直接写出点P的坐标.
某商场以每件280元的价格购进一批商品,当每件商品售价为360元时,每月可售出60件,为了扩大销售,商场决定采取适当降价的方式促销,经调查发现,如果每件商品降价1元,那么商场每个月就可以多售出5件。(1 )降价前商场每个月销售该商品的利润是多少?(2)要使商场每月销售这种商品的利润达到7200元,更有利于减少库存,则每件商品降价多少元?
已知在以点O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB交小圆于C,D(如图)。 (1)求证:AC="BD" (2)若大圆的半径 R=10,小圆的半径r="8," 且点O到直线AB的距离为6,求AC的长。
如下图,四边形 ABCD 内接于⊙O,AB 是直径,∠ABD =30°,则∠BCD 的度数为多少?
(1)解方程:① ② (2)已知,求的值 (3)一个矩形的长比宽多1cm,面积是132cm2,矩形的长和宽各是多少?
如图,已知四边形ABCD及点O.求作:四边形A′B′C′D′,使得四边形与四边形ABCD关于O点中心对称