随着“节能减排、绿色出行”的健康生活意识的普及,新能源汽车越来越多地走进百姓的生活.某汽车租赁公司拥有40辆电动汽车,据统计,当每辆车的日租金为120元时,可全部租出;当每辆车的日租金每增加5元时,未租出的车将增加1辆;该公司平均每日的各项支出共2100元.(1)若某日共有x辆车未租出,则当日每辆车的日租金为 元;(2)当每辆车的日租金为多少时,该汽车租赁公司日收益最大?最大日收益是多少?
甲、乙两家商场平时以同样价格出售相同的商品.新冠疫情期间,为了减少库存,甲、乙两家商场打折促销.甲商场所有商品按9折出售,乙商场对一次购物中超过100元后的价格部分打8折.
(1)以 x (单位:元)表示商品原价, y (单位:元)表示实际购物金额,分别就两家商场的让利方式写出 y 关于 x 的函数解析式;
(2)新冠疫情期间如何选择这两家商场去购物更省钱?
某校为了响应市政府号召,在“创文创卫”活动周中,设置了“ A :文明礼仪, B :环境保护, C :卫生保洁, D :垃圾分类”四个主题,每个学生选一个主题参与.为了解活动开展情况,学校随机抽取了部分学生进行调查,并根据调查结果绘制了如图条形统计图和扇形统计图.
(1)本次调查的学生人数是 人, m = ;
(2)请补全条形统计图;
(3)学校要求每位同学从星期一至星期五选择两天参加活动.如果小张同学随机选择连续两天,其中有一天是星期一的概率是 ;小李同学星期五要参加市演讲比赛,他在其余四天中随机选择两天,其中有一天是星期三的概率是 .
如图,在正方形 ABCD 中,点 E 在 BC 边的延长线上,点 F 在 CD 边的延长线上,且 CE = DF ,连接 AE 和 BF 相交于点 M .
求证: AE = BF .
先化简,再求值: x + 1 x 2 - 4 · ( 1 x + 1 + 1 ) ,其中 x 是不等式组 x + 1 ⩾ 0 5 - 2 x > 3 的整数解.
计算: | - 2 | - ( 5 + π ) 0 + ( - 1 6 ) - 1 .