如图，直线AB交x轴正半轴于点A（a，0），交y轴正半轴于点B（0，b），且a、b满足
。
（1）求A、B两点的坐标；
（2）D为OA的中点，连接BD，过点O作OE⊥ BD于 F，交AB于E，求证∠BDO=∠EDA；
（3）如图，P为x轴上A点右侧任意一点，以BP为边作等腰Rt△PBM，其中PB=PM，直线MA交y轴于点Q，当点P在x轴上运动时，线段OQ的长是否发生变化？若不变，求其值；若变化，求线段OQ的取值范围．
如图，某翼装飞行运动员从离水平地面高AC＝500m的A处出发，沿着俯角为15°的方向，直线滑行1600米到达D点，然后打开降落伞以75°的俯角降落到地面上的B点．求他飞行的水平距离（结果精确到1m）．
如图，根据图中数据解答下列问题．
(1)sin2A1＋sin2B1＝________；
sin2A2＋sin2B2＝________；
sin2A3＋sin2B3＝________．
观察上述等式，猜想：在Rt△ABC中，∠C＝90°，都有sin2A＋sin2B＝________．
(2)如图④，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A，∠B，∠C的对边分别是a，b，c，利用三角函数的定义和勾股定理，证明(1)中的猜想．
(3)已知∠A＋∠B＝90°，且
，求sinB．
玉树地震发生后，某地震救援队探测出某建筑废墟下方点C处有生命迹象，已知废墟一侧地面上两探测点A、B相距3米，探测线与地面的夹角分别是30°和60°，如图所示，试确定点C的深度．(结果精确到0.1米，参考数据：
，
)
(1)如图①②所示，锐角的正弦值和余弦值都随着锐角的确定而确定，亦随其变化而变化，试探索随着锐角度数的增大，它的正弦值和余弦值的变化规律(图①中，AB1＝AB2＝AB3)．
(2)根据你探索到的规律，比较sin15°和sin20°，cos20°和cos25°，sin30°和sin20°，cos75°和cos80°的大小．
(3)已知sinα＝0.423，则α的取值范围是( )
| A．0°＜α＜30° |
| B．30°＜α＜45° |
| C．45°＜α＜60° |
| D．60°＜α＜90° |
，求BE的值．
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