本题共有3个小题，第一小题3分，第二小题6分，第三小题7分
如图，曲线
由曲线
和曲线
组成，其中点
为曲线
所在圆锥曲线的焦点，点
为曲线
所在圆锥曲线的焦点；
（1）若
，求曲线的方程；
（2）对于（1）中的曲线，若过点
作直线
平行于曲线的渐近线，交曲线于点A、B，求三角形
的面积；
（3）如图，若直线（不一定过）平行于曲线的渐近线，交曲线于点A、B，求证：弦AB的中点M必在曲线的另一条渐近线上。
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已知函数
的图象为曲线E．
(1)若a = 3，b = -9，求函数f(x)的极值；
(2)若曲线E上存在点P，使曲线E在P点处的切线与x轴平行，求a，b的关系．
．
其中a >0，上存在极值，求实数a的取值范围；
时，不等式
恒成立，求实数k的取值范围.
（
）．
的定义域和值域均是
，求实数
的值；
，
，总有
，求实数
，满足
且
，
，
成等比数列．
，求数列
前
项的和为
．
;
的周期和单调递增区间；
在
上有解，求实数m的取值范围.相关知识点
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