试比较nn+1与（n+1）n（n∈N*）的大小．
当n=1时，有nn+1 （n+1）n（填＞、=或＜）；
当n=2时，有nn+1 （n+1）n（填＞、=或＜）；
当n=3时，有nn+1 （n+1）n（填＞、=或＜）；
当n=4时，有nn+1 （n+1）n（填＞、=或＜）；
猜想一个一般性的结论，并加以证明．
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）
+（lg5）0+（
）
；已知函数
．
（1）当0＜a＜b且f（a）=f（b）时，①求
的值；②求
的取值范围；
（2）已知函数g（x）的定义域为D，若存在区间[m，n]⊆D，当x∈[m，n]时，g（x）的值域为[m，n]，则称函数g（x）是D上的“保域函数”，区间[m，n]叫做“等域区间”．试判断函数f（x）是否为（0，+∞）上的“保域函数”？若是，求出它的“等域区间”；若不是，请说明理由．
已知函数f（x）=4﹣log2x，g（x）=log2x．
（1）当
时，求函数h（x）=f（x）•g（x）的值域；
（2）若对任意的x∈[1，8]，不等式f（x3）•f（x2）＞kg（x）恒成立，求实数k的取值范围．
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