已知函数f(x)=(x≠﹣1).设数列{an}满足a1=1,an+1=f(an),数列{bn}满足bn=|an﹣|,Sn=b1+b2+…+bn(n∈N*).(Ⅰ)用数学归纳法证明bn≤;(Ⅱ)证明Sn<.
已知抛物线的顶点在原点,对称轴为轴,抛物线上一点到焦点的距离为5,求抛物线的标准方程.
求以原点为顶点,坐标轴为对称轴,并且经过点的抛物线的标准方程.
如图,已知向量,可构成空间向量的一个基底,若,在向量已有的运算法则的基础上,新定义一种运算,显然的结果仍为一向量,记作.(1) 求证:向量为平面的法向量;(2) 求证:以为边的平行四边形的面积等于;(3) 将四边形按向量平移,得到一个平行六面体,试判断平行六面体的体积与的大小.
如图,在三棱锥中,,,点分别是的中点,底面.(1)求证:平面;(2)当时,求直线与平面所成角的大小;(3)当为何值时,在平面内的射影恰好为的重心?
如图所示的多面体是由底面为的长方体被截面所截而得到的,其中.(1)求;(2)求点到平面的距离.