已知a＞0，b＞0，且ab1.求证：(a)(b)≥.

已知a＞0，b＞0，且a+b=1.求证：(a+)(b+)≥.

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命题：方程有两个不等的正实数根，命题：函数在R上是减函数.若“或”为真命题，“且” 为假命题，求的取值范围.

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一个容量为M的样本数据，其频率分布表如下．
（Ⅰ）完成频率分布表；
（Ⅱ）画出频率分布直方图；
（Ⅲ）利用频率分布直方图，估计总体的众数、中位数及平均数．
【解】频率分布表频率分布直方图

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已知函数
（1）当=时，求曲线在点（,）处的切线方程。
(2)若函数在（1，）上是减函数，求实数的取值范围；
（3）是否存在实数若不存在，说明理由。若存在，求出的值，并加以证明。

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已知椭圆的中心是坐标原点，焦点在轴上，离心率为，又椭圆上任一点到两焦点的距离和为．过右焦点与轴不垂直的直线交椭圆于，两点。
（1）求椭圆的方程；
（2）在线段上是否存在点,使得？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由.

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如图示，边长为4的正方形与正三角形所在平面互相垂直，M、Q分别是PC，AD的中点。

（1）求证：
（2）求多面体的体积
（3）试问：在线段AB上是否存在一点N，使面若存在，指出N的位置，若不存在，请说明理由。

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