已知a>0,b>0,且a+b=1.求证:(a+)(b+)≥.
(本小题满分12分)设a>0,a≠1,t>0,比较logat与loga的大小,并证明你的结论.
(本小题满分12分)已知在等比数列{an}中,a1=1,且a2是a1和a3-1的等差中项.(1)求数列{an}的通项公式;(2)若数列{bn}满足b1+2b2+3b3+…+nbn=an(n∈N*),求{bn}通项公式bn
(12分) 已知向量=,=.(1)若,求的值; (2)记f(x)=,在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,且满足(2a-c)cosB=bcosC,求函数f(A)的取值范围.
(10分)设函数f(x)=mx2-mx-1.(1)若对于一切实数x,f(x)<0恒成立,求m的取值范围;(2)若对于x∈[1,3],恒成立,求m的取值范围.
已知函数(1)当时,求曲线在点处的切线方程;(2)求函数的极值.