本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分8分.
（1）数列
各项均不为0，前n项和为
，
，
的前n项和为
，且
，若数列共3项，求所有满足要求的数列；
（2）求证：
是满足已知条件的一个数列；
（3）请构造出一个满足已知条件的无穷数列，并使得
；若还能构造其他符合要求的数列，请一并写出（不超过四个）。
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时，求
的极小值；
对任意的
都不是曲线
的切线，求
的取值范围；
，求
的最大值
的解析式．
，
，
．
，
，求
的外接圆的方程；
为直径的圆
过点
（异于点
），直线
交直线
于点
，线段
的中点为
，试判断直线
与圆
的前
项和为
，数列
是首项为
，公差不为零的等差数列,且
成等比数列．
的值；
的直径
长度为4，点
为线段
，点
为圆
．点
在圆
． 
平面
；
的距离．一般来说，一个人脚掌越长，他的身高就越高.现对10名成年人的脚掌长
与身高
进行测量，得到数据（单位均为
）作为一个样本如上表示.
| 脚掌长(x) |
20 |
21 |
22 |
23 |
24 |
25 |
26 |
27 |
28 |
29 |
| 身高(y) |
141 |
146 |
154 |
160 |
169 |
176 |
181 |
188 |
197 |
203 |
（1）在上表数据中，以“脚掌长”为横坐标，“身高”为纵坐标，做出散点图后，发现散点在一条直线附近，试求“身高”与“脚掌长”之间的线性回归方程
；
（2）若某人的脚掌长为
，试估计此人的身高；
（3）在样本中，从身高180cm以上的4人中随机抽取2人作进一步的分析，求所抽取的2人中至少有1人身高在190cm以上的概率． (参考数据：
，
)
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