已知正三棱柱ABC –A₁B₁C₁中，AB = 2，AA₁ =.
点F，E分别是边A₁C₁和侧棱BB₁的中点.
（Ⅰ）证明：AC⊥平面BEF；
（Ⅱ）三棱锥F-AEC的体积.