已知函数,.(1)设.① 若函数在处的切线过点,求的值;② 当时,若函数在上没有零点,求的取值范围;(2)设函数,且,求证:当时,.
如图所示,在直四棱柱中,,,点是棱上的一点.(1)求证:平面;(2)求证:;(3)是否存在点,使得平面⊥平面?若存在,试确定点的位置,并给出证明;若不存在,说明理由.
如图(1)所示,在梯形中,,,且,如图(2)沿将四边形折起,使得平面与平面垂直,为的中点.(1) 求证:平面平面;(2) 求三棱锥的体积.(3)求二面角的正切值
一个正方体的平面展开图及该正方体的直观图的示意图如图所示.(1)请把字母标记在正方体相应的顶点处(不需要说明理由)(2)判断平面与平面的位置关系.并证明你的结论.(3)证明:直线平面
如图,四边形与四边形都是梯形,,,,, 是的中点.(1)证明:平面;(2)判断、、、四点是否共面,并说明理由.
已知,将四边形绕轴旋转一周,求所得旋转体的表面积和体积.