现在市场上掀起了一股“多肉植物”潮流,已知多肉植物“桃美人”的进价为每株10元,现在的售价是每株16元,每天可卖出120株.市场调查反映:如调整价格,每涨价1元,每天要少卖出10株。(1)如果专卖店每天要想获得770元的利润,且要尽可能的让利给顾客,那么售价应涨价多少元?(2)请你算一算,售价上涨多少元时才能使利润最大,并求出此时的最大利润?
圆周率 π 是无限不循环小数.历史上,祖冲之、刘徽、韦达、欧拉等数学家都对 π 有过深入的研究.目前,超级计算机已计算出 π 的小数部分超过31.4万亿位.有学者发现,随着 π 小数部分位数的增加, 0 ~ 9 这10个数字出现的频率趋于稳定接近相同.
(1)从 π 的小数部分随机取出一个数字,估计数字是6的概率为 ;
(2)某校进行校园文化建设,拟从以上4位科学家的画像中随机选用2幅,求其中有一幅是祖冲之的概率.(用画树状图或列表方法求解)
如图,点 A 是数轴上表示实数 a 的点.
(1)用直尺和圆规在数轴上作出表示实数 2 的点 P ;(保留作图痕迹,不写作法)
(2)根据数轴比较 2 和 a 的大小,并说明理由.
已知抛物线 y = a ( x - 1 ) 2 + h 经过点 ( 0 , - 3 ) 和 ( 3 , 0 ) .
(1)求 a 、 h 的值;
(2)将该抛物线向上平移2个单位长度,再向右平移1个单位长度,得到新的抛物线,直接写出新的抛物线相应的函数表达式.
先化简,再求值: ( 1 + 1 m - 1 ) ⋅ m 2 - 1 m ,其中 m = 2 .
解不等式组: 3 x - 1 ⩾ x + 1 4 x - 2 < x + 4 .