福州市出租车因车型不同,收费标准也不同。A型车的起步价10元(3km以内收费10元),3km 后每千米收费1.2元;B 型车的起步价8元(3km以内收费8元),3km 后每千米 收费1.4元.(1)请分别计算乘坐A型车与B型车行走xkm(x>3)各需付多少元(列代数式);(2)若张老师要乘出租车到20km处的省体育中心,从节省费用的角度出发,张老师应乘坐哪种型号的车?
已知是关于x的一元二次方程的两个实数根,且, 求:(1)k的值; (2)的值.
如图,△ABC三个顶点的坐标分别为A(-3,-1)、B(-4,-3)C(-2,-5): (1)在图中作出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1;并写出A1、B1、C1点的坐标。 (2)在图中作出△ABC关于原点对称的图形△A2B2C2;并写出A2、B2、C2点的坐标.
先化简,再求值:(x-1)÷,其中x为方程x2+3x+2=0的根.
如图,在菱形ABCD中,AC、BD交于点O,AC=12cm,BD=16cm。动点P在线段AB上,由B向A运动,速度为1cm/s,动点Q在线段OD上,由D向O运动,速度为1cm/s。过点Q作直线EF┴BD交AD于E,交CD于F,连接PF,设运动时间为t(0<t<8)。问 (1)何时四边形APFD为平行四边形?求出相应t的值; (2)设四边形APFE面积为ycm2,求y与t的函数关系式;. (3)是否存在某一时刻t,使S四边形APFE:S菱形ABCD=17:40?若存在,求出相应t的值,并求出,P、E两点间的距离,若不存在,说明理由。
将△ABC绕点A按逆时针方向旋转θ度,并使各边长变为原来的n倍,得△AB′C′,即如图①,我们将这种变换记为[θ,n]. (1)如图①,对△ABC作变换[60°,]得△AB′C′,则S△AB′C′:S△ABC=;直线BC与直线B′C′所夹的锐角为度; (2)如图②,△ABC中,∠BAC=30°,∠ACB=90°,BC=1,对△ABC 作变换[θ,n]得△AB'C',使点B、C、C′在同一直线上,且四边形ABB'C'为矩形,求θ和n的值; (3)如图③,△ABC中,AB=AC,∠BAC=36°,BC=1,对△ABC作变换[θ,n]得△AB′C′,使点B、C、B′在同一直线上,且四边形ABB'C'为平行四边形,求θ和n的值.