点P(x,y)在第一象限,且=8,点A的坐标为(6,0),设△OPA的面积为S.(1)求S关于x的函数解析式,并求出x的取值范围;(2)求S=12时P点坐标.
已知:如图,点C、D在△ABE的边BE上,BC=ED,AB=AE.求证:AC=AD.
如图,梯形中,∥,,,.动点从点出发,以每秒个单位长度的速度在线段上运动;动点同时从点出发,以每秒个单位长度的速度在线段上运动.以为边作等边△,与梯形在线段的同侧.设点、运动时间为,当点到达点时,运动结束.(1)当等边△的边恰好经过点时,求运动时间的值;(2)在整个运动过程中,设等边△与梯形的重合部分面积为,请直接写出与之间的函数关系式和相应的自变量的取值范围;(3)如图,当点到达点时,将等边△绕点旋转(),直线分别与直线、直线交于点、.是否存在这样的,使△为等腰三角形?若存在,请求出此时线段的长度;若不存在,请说明理由.
重庆市某房地产开发公司在2012年2月以来销售商品房时,市场营销部经分析发现:随着国家政策调控措施的持续影响,大多市民持币观望态度浓厚,从2月起第1周到第五周,房价y1(百元/m²)与周数x(1≤x≤5,且x取正整数)之间存在如图所示的变化趋势:3月中旬由于房屋刚性需求的释放,出现房地产市场“小阳春”行情,房价逆市上扬,从第6周到第12周,房价y2与周数x(6≤x≤12,且x取整数)之间关系如下表:
(1)根据如图所示的变化趋势,直接写出与x之间满足的函数关系式;请观察题中的表格,用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识,直接写出与x之间的函数关系式, (2)已知楼盘的造价为每平米30百元,该楼盘在1至5周的销售量p1(百平方米)与周数x满足函数关系式p1=x+74(1≤x≤5,且x为整数),6至12周的销售量p2(百平方米)与周数x满足函数关系式p2=2x+80(6≤x≤12,且x取整数),试求今年1至12周中哪个周销售利润最大,最大为多少万元? (3)市场营销部分析预测:从五月开始,楼市成交均价将正常回落,五月(以四个周计算)每周的房价均比第12周下降了%,楼盘的造价不变,每周的平均销量将比第12周增加5%,这样以来5月份将完成总利润20800万元的销售任务,请你根据参考数据,估算出的最小整数值。 (参考数据: , ,,)
在中,对角线为BD延长线上一点且为等边三角形,、的平分线相交于点,连接,连接。(1)若的面积为,求的长;(2)求证:。
在初三综合素质评定结束后,为了了解年级的评定情况,现对初三某班的学生进行了评定等级的调查,绘制了如下男女生等级情况折线统计图和全班等级情况扇形统计图。1)调查发现评定等级为合格的男生有2人,女生有1人,则全班共有_________名学生。2)补全女生等级评定的折线统计图。3)根据调查情况,该班班主任从评定等级为合格和A的学生中各选1名学生进行交流,请用树形图或表格求出刚好选中一名男生和一名女生的概率。