已知圆的方程为， 椭圆的方程为（a>b>0）,其离心率为，如果与相交于A,B两点，且线段AB恰为圆的直径.

（1）求直线AB的方程和椭圆的方程；
（2）如果椭圆的左，右焦点分别是,椭圆上是否存在点P，使得,如果存在，请求点P的坐标，如果不存在，请说明理由.