已知圆的方程为, 椭圆的方程为(a>b>0),其离心率为,如果与相交于A,B两点,且线段AB恰为圆的直径.(1)求直线AB的方程和椭圆的方程;(2)如果椭圆的左,右焦点分别是,椭圆上是否存在点P,使得,如果存在,请求点P的坐标,如果不存在,请说明理由.
(本小题满分12分) 已知为等差数列,且满足. (I)求数列的通项公式; (II)记的前项和为,若成等比数列,求正整数的值.
设函数且,当点是函数图象上的点时,点是函数图象上的点. (1)写出函数的解析式; (2)若当时,恒有,试确定的取值范围.
在直三棱柱中,平面,其垂足落在直线上. (Ⅰ)求证:; (Ⅱ)若,,为的中点,求三棱锥的体积.
已知函数.当时,解不等式;若存在实数,使得不等式成立,求实数的取值范围.
已知函数f(x)=ax2+x-a,. (1)若函数f(x)有最大值,求实数a的值; (2)当时,解不等式f(x)>1.