如图,在正三棱柱中, 点D为棱AB的中点,BC=1,.(1)求证:∥平面;(2)求三棱锥 的体积.
(选修4—2:矩阵与变换)求直线在矩阵的变换下所得曲线的方程
选修4-1:几何证明选讲(本小题满分10分)如图,0是△ABC的外接圆,AB = AC,延长BC到点D,使得CD = AC,连结AD交O于点E.求证:BE平分ABC
(本小题满分16分)己知函数 (1)若 ,求函数 的单调递减区间;(2)若关于x的不等式 恒成立,求整数 a的最小值:(3)若 ,正实数 满足 ,证明:
已知数列{}中,,且对任意正整数都成立,数列{}的前n项和为Sn。(1)若,且,求a;(2)是否存在实数k,使数列{}是公比不为1的等比数列,且任意相邻三项按某顺序排列后成等差数列,若存在,求出所有k值,若不存在,请说明理由;(3)若。
(本小题满分16分)在平面直角坐标系中,已知椭圆:的离心率,直线过椭圆的右焦点,且交椭圆于,两点.(1)求椭圆的标准方程; (2)过点作垂直于轴的直线,设直线与定直线交于点,试探索当变化时,直线是否过定点?