m取何实数时,复数z=+(m2-2m-15)i.(1)是实数;(2)是虚数;(3)是纯虚数.
在棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1中,E,F,G分别为棱BB1,DD1和CC1的中点. (Ⅰ)求证:C1F//平面DEG; (Ⅱ)求三棱锥D1—A1AE的体积; (Ⅲ)试在棱CD上求一点M,使平面DEG.
已知定义在R上的函数和数列,当时,,其中均为非零常数. (Ⅰ)若数列是等差数列,求的值; (Ⅱ)令,求数列的通项公式; (Ⅲ)若数列为等比数列,求函数的解析式
已知椭圆经过点,离心率为,动点 (Ⅰ)求椭圆的标准方程; (Ⅱ)求以OM为直径且被直线截得的弦长为2的圆的方程; (Ⅲ)设F是椭圆的右焦点,过点F作OM的垂线与以OM为直径的圆交于点N,证明线段ON的长为定值,并求出这个定值.
已知函数 (Ⅰ)当在区间上的最大值和最小值; (Ⅱ)若在区间上,函数的图象恒在直线下方,求的取值范围.
在棱长为2的正方体ABCD—A1B1C1D1中,E,F分别为A1D1和CC1的中点. (Ⅰ)求证:EF//平面ACD1; (Ⅱ)求异面直线EF与AB所成的角的余弦值; (Ⅲ)在棱BB1上是否存在一点P,使得二面角P—AC—B的大小为30°?若存在,求出BP的长;若不存在,请说明理由