（本小题满分12分）已知抛物线
的顶点为坐标原点，焦点为
．
（Ⅰ）求抛物线的方程；
（Ⅱ）若点
为抛物线的准线上的任意一点，过点作抛物线的切线
与
，切点分别为
，求证：直线
恒过某一定点；
（Ⅲ）分析（Ⅱ）的条件和结论，反思其解题过程，再对命题（Ⅱ）进行变式和推广．请写出一个你发现的真命题，不要求证明（说明：本小题将根据所给出的命题的正确性和一般性酌情给分）．
相关试题
="1" (a＞0,b＞0)的右顶点为A，x轴上有一点Q（2a，0），若C上存在一点P，使
·
=0，求此双曲线离心率的取值范围.
=1有共同的渐近线，且过点（-3，2
）；求双曲线的标准方程.
=1(a＞b＞0)的离心率为
，直线y=
x+1与椭圆相交于A、B两点，点M在椭圆上，
=
+
，求椭圆的方程.
，一个焦点是F（-m，0）（m是大于0的常数）.
|=2|
|，求直线l的斜率.相关知识点
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（本小题满分12分）已知抛物线的顶点为坐标原点，焦点为．
（Ⅰ）求抛物线的方程；
（Ⅱ）若点为抛物线的准线上的任意一点，过点作抛物线的切线与，切点分别为，求证：直线恒过某一定点；
（Ⅲ）分析（Ⅱ）的条件和结论，反思其解题过程，再对命题（Ⅱ）进行变式和推广．请写出一个你发现的真命题，不要求证明（说明：本小题将根据所给出的命题的正确性和一般性酌情给分）．
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