(本小题满分12分)已知函数在同一半周期内的图象过点,其中为坐标原点,为函数图象的最高点,为函数的图象与轴的正半轴的交点.(Ⅰ)试判断的形状,并说明理由.(Ⅱ)若将绕原点按逆时针方向旋转角时,顶点恰好同时落在曲线上(如图所示),求实数的值.
(本题满分14分).如图所示,四棱锥P-ABCD的底面积ABCD是边长为1的菱形, ∠BCD=60°,E是CD的中点,PA⊥底面积ABCD,PA=. (Ⅰ)证明:平面PBE⊥平面PAB; (Ⅱ) 过PC中点F作FH//平面PBD, FH交平面ABCD于H点,判定H点位于平面ABCD的那个具体位置?(无须证明) (Ⅲ)求二面角A-BE-P的大小.
(本题满分14分).如图,圆锥的轴截面SAB为等腰直角三角形,Q为底面圆周上的一点,如果QB的中点为C,OH⊥SC,垂足为H。 求证:BQ⊥平面SOC, 求证:OH⊥平面SBQ;设,,求此圆锥的体积。
(本题满分14分).如图,在棱长为4的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是D1C1上的一点且EC1=3D1 E, (1) 求直线BE与平面ABCD所成角的正切值; (2)求异面直线BE与CD所成角的余弦值.
(本题满分12分).如图,在三棱柱ABC-中,点E,D分别是与BC的中点. 求证:平面EB//平面AD.
(本题满分12分).画出右边水平放置的几何体的三视图.