如图,在平面直角坐标系xOy中,二次函数y=﹣x2+bx+c的图象与x轴相交于点A(4,0),与y轴相交于点B(0,4),动点C是从点A出发,向O点运动,到达0点时停止运动,过点C作EC⊥x轴,交直线AB于点D,交抛物线于点E.(1)求二次函数的解析式;(2)连接OE交AB于F点,连接AE,在动点C的运动过程中,若△AOF的面积是△AEF面积的2倍,求点C的坐标?(3)在动点C的运动过程中,△DEF能否为等腰三角形?若能,请直接写出点F的坐标;若不能,请说明理由.
经市场调查,某种优质西瓜的质量为(5±0.25)kg时最为畅销.为了控制西瓜的质量,农科所采用A,B两种种植技术进行试验.现从这两种技术种植的西瓜中各随机抽取20个,记录它们的质量(单位:kg)如下: A:4.1,4.8,5.4,4.9,4.7,5.0,4.9 4.8,5.8,5.2,5.0,4.8,5.2,4.9 5.2,5.0,4.8,5.2.5.1,5.0 B:4.5,4.9,4.8,4.5,5.2,5.1,5.0 4.5,4.7,4.9,5.4,5.5,4.6,5.3 4.8,5.0,5.2,5.3,5.0,5.3 (1)若质量为(5±0.25)kg的为优等品,根据以上信息完成下表:
(2)请分别从优等品数量、平均数与方差三方面对A,B两种技术作出评价.从市场销售的角度看,你认为推广哪种种植技术较好?
对10盆同一品种的花施用甲、乙两种花肥,把10盆花分成两组,每组5盆,记录其花期如下: 甲组:25,23,28,22,27 乙组:27,24,24,27,23 施用哪种花肥保花效果更好?
已知两组数据:
分别计算这两组数据的方差,并说明数据波动的大小.
为了从甲、乙两名选手中选拔一个参加射击比赛,现对他们进行一次测验,两个人在相同条件下各射靶10次,为了比较两人的成绩,制作了统计表和统计图: 甲、乙射击成绩统计表
(1)请补全上述图表(直接在表中填空和补全折线图); (2)如果规定成绩较稳定者胜出,你认为谁应胜出?说明你的理由; (3)如果希望(2)中的另一名选手胜出,根据图表中的信息,应该制定怎样的评判规则?为什么?
从甲、乙两种玉米苗中各抽取10株,分别测得它们的高度(单位:cm)如下: 甲:25,41,40,37,22,14,19,39,21,42; 乙:27,16,44,27,44,16,40,40,16,40. 问:(1)哪种玉米苗长得高? (2)哪种玉米苗长得整齐?