小明的爸爸下岗后,自谋职业,做起了经营水果的生意.一天,他先去批发市场,用100元购买甲种水果,用150元购乙种水果,乙种水果比甲种水果多10千克,乙种水果的批发价比甲种水果的批发价每千克高0.5元,然后到零售市场,按每千克2.80元零售,结果,乙种水果很快售完,甲种水果售出时,出现滞销,他按原零售价的5折售完剩余水果,请你帮小明的爸爸算这一天卖出水果是赔钱了,还是赚钱了(不考虑其他因素)?若赔钱,赔多少?若赚了,赚了多少?
如图,四边形ABCD是正方形,E、F分别是DC和CB的延长线上的点,且DE=BF,连接AE、AF、EF.(1)求证:△ADE≌△ABF.(2)填空:△ABF可以由△ADE绕________点,按顺时针方向旋转________度得到.(3)若BC=8,DE=6,求△AEF的面积.
如图,四边形ABCD是矩形,△PBC和△QCD都是等边三角形,且点P在矩形上方,点Q在矩形内.证明:(1)∠PBA=∠PCQ=30°.(2)PA=PQ.
如图,在□ABCD中,点E、F分别为BC、AD上的一点,且EB=DF.试说明AE与CF的数量、位置关系.
已知:如图,在矩形ABCD中,M、N分别是边AD、BC的中点,E、F分别是线段BM、CM的中点.(1)求证:△ABM≌△DCM;(2)判断四边形MENF是什么特殊四边形,并证明你的结论;(3)当AD︰AB=________时,四边形MENF是正方形(只写结论,不需证明).
如图,矩形ABCD的对角线相交于点O,DE∥CA,AE∥BD.(1)求证:四边形AODE是菱形;(2)若将题设中“矩形ABCD”这一条件改为“菱形ABCD”,其余条件不变,则四边形AODE是________,请说明理由.