如图，P是正三角形ABC内的一点，且PA=6，PB=8，PC=10．若将△PAC绕点A逆时针旋转后，得到△P′AB．
（1）求点P与点P′之间的距离；
（2）求∠APB的度数．
如图， 是 的直径， 平分 ，交 于点 ，过点 的直线 ，垂足为 ， 为半径 上一点， 点 、 分别在矩形 的边 和 上 ．
（1） 求证： 直线 是 的切线；
（2） 若 ， ，求 的值 ．
巴中市某楼盘准备以每平方米5000元的均价对外销售，由于有关部门关于房地产的新政策出台后，部分购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价格经过两次下调后，决定以每平方米4050元的均价开盘销售，若两次下调的百分率相同，求平均每次下调的百分率．
2017年5月教育部统一组织了国家义务教育阶段质量监测考试．四川省部分小学四年级学生参加了科学测试，测试成绩评定为 、 、 、 四个等级，为了解此次科学测试成绩情况，相关部门从四川省农村、县镇、城市三类群体的学生中共抽取2000名学生的科学测试成绩进行分析，相关数据如表和图所示．
等级 人数 类别 |
|
|
|
|
农村 |
|
160 |
180 |
80 |
县镇 |
200 |
182 |
160 |
|
城市 |
240 |
|
122 |
48 |
（注：等级 ， ， ， 分别代表优秀、良好、合格、不合格）
（1）请算出表中的 ， ， （直接填数据，不写解答过程）；
（2）此次抽取的2000名学生的科学测试成绩为 等级的百分率是多少？
（3）若此次在四川省抽查的所有四年级学生中农村学生共有16000人，试估计抽查的农村学生科学测试成绩为 等级的大约有多少人？
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