(本小题12分)为了了解某校高一学生体能情况,抽取200位同学进行1分钟跳绳次数测试,将所得数据整理后画出频率分布直方图(如图所示),请回答下列问题:(1)次数在100~110之间的频率是多少?(2)若次数在110以上为达标,试估计该校全体高一学生的达标率是多少?(3)根据频率分布直方图估计,学生跳绳次数的平均数是多少?
(本题满分12分)已知三棱锥中,两两垂直,,且求三棱锥体积的最大值。
(本题满分12分)在轴上求一点,使以点及为顶点的三角形的面积为10;
(本题满分10分)如图,正方体中, 求证:(1)(2)平面平面
(本小题满分14分) 椭圆C:的两个焦点为、,点在椭圆C上,且,,. (1) 求椭圆C的方程; (2) 若直线过圆的圆心,交椭圆C于、两点,且、关于点对称,求直线的方程.
(本小题满分12分) 已知函数, (1)求函数的定义域; (2)判断函数的奇偶性,并说明理由.