(本小题满分14分)抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合.(Ⅰ)求抛物线的方程;(Ⅱ)求抛物线的准线与双曲线的渐近线围成的三角形的面积.
(本小题满分12分)已知实数,设P:函数在R上单调递减,Q:关于的一元二次方程有两个不相等的实数根, 如果命题“”为真命题,命题“”为假命题,求实数的取值范围.
设函数(1)若上的最大值(2)若在区间[1,2]上为减函数,求a的取值范围。(3)若直线为函数的图象的一条切线,求a的值。
设直线与抛物线交于不同两点A、B,F为抛物线的焦点。(1)求的重心G的轨迹方程;(2)如果的外接圆的方程。
已知数列满足:已知存在常数p,q使数列为等比数列。(1)求常数p、q及的通项公式;(2)解方程(3)求
(本小题满分12分)已知矩形ABCD所在平面,PA=AD=,E为线段PD上一点。(1)当E为PD的中点时,求证:(2)是否存在E使二面角E—AC—D为30°?若存在,求,若不存在,说明理由。