(本小题满分14分)若数列的各项均为正数,,为常数,且.(1)求的值;(2)证明:数列为等差数列;(3)若,对任意给定的k∈N*,是否存在p,r∈N*(k<p<r)使,,成等差数列?若存在,用k分别表示一组p和r;若不存在,请说明理由.
二阶矩阵;(1)求点在变换M作用下得到的点;(2)设直线在变换M作用下得到了直线,求的方程.
已知复数(其中为虚数单位,),若为实数,(1)求实数的值;(2)求.
已知椭圆的中心在坐标原点,对称轴为坐标轴,焦点在轴上,有一个顶点为,.(1)求椭圆的方程;(2)过点作直线与椭圆交于两点,线段的中点为,求直线的斜率的取值范围.
已知函数图象与直线相切,切点横坐标为.(1)求函数的表达式和直线的方程;(2)求函数的单调区间;(3)若不等式对定义域内的任意恒成立,求实数的取值范围.
在直角坐标系中,曲线C的参数方程为(为参数),以原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,点,直线的极坐标方程为.(1)判断点与直线l的位置关系,说明理由;(2)设直线与曲线C的两个交点为A、B,求的值.