某市为了加强公民的节水意识,制定了以下用水标准:每户每月用水未超过8立方米时,每立方米收费2.00元,并加收0.20元/立方米的城市污水处理费;超过8立方米的部分每立方米收费2.50元,并加收0.40元/立方米的城市污水处理费.(1)小赵家某月用水量为x立方米,则他家这个月水费是多少元?(2)若小赵家10月份用水10立方米,求他家这个月的水费?
求证:等腰三角形的两底角相等. 已知:如图,在△ABC中,AB=AC. 求证:∠B=∠C.
先化简:,再选取一个适当的m的值代入求值.
在Rt△ACB和Rt△AEF中,∠ACB=∠AEF=90°,若点P是BF的中点,连接PC,PE. 特殊发现:如图1,若点E,F分别落在边AB,AC上,则结论:PC=PE成立(不要求证明). 问题探究:把图1中的△AEF绕着点A顺时针旋转. (1)如图2,若点E落在边CA的延长线上,则上述结论是否成立?若成立,请给予证明;若不成立,请说明理由; (2)如图3,若点F落在边AB上,则上述结论是否仍然成立?若成立,请给予证明;若不成立,请说明理由; (3)记,当k为何值时,△CPE总是等边三角形?(请直接写出k的值,不必说明理由)
抛物线,若a,b,c满足b=a+c,则称抛物线为“恒定”抛物线. (1)求证:“恒定”抛物线必过x轴上的一个定点A; (2)已知“恒定”抛物线的顶点为P,与x轴另一个交点为B,是否存在以Q为顶点,与x轴另一个交点为C的“恒定”抛物线,使得以PA,CQ为边的四边形是平行四边形?若存在,求出抛物线解析式;若不存在,请说明理由.
如图,矩形OABC,点A,C分别在x轴,y轴正半轴上,直线交边BC于点M(m,n)(m<n),并把矩形OABC分成面积相等的两部分,过点M的双曲线()交边AB于点N.若△OAN的面积是4,求△OMN的面积.