经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左转或向右转．
（1）如果这三种情况是等可能的，当三辆汽车经过这个十字路口时，求三辆车全部同向而行的概率；
（2）交管部门在汽车行驶高峰时段对车流量作了统计，发现汽车在此十字路口直行的频率为
，向左转和向右转的频率均为
．目前在此路口，汽车左转、右转、直行的绿灯亮的时间均为30秒，在绿灯亮总时间不变的条件下，为了缓解交通拥挤，请你对此路口三个方向的绿灯亮的时间做出合理的调整．
（·辽宁本溪）如图1，在△ABC中，AB=AC，射线BP从BA所在位置开始绕点B顺时针旋转，旋转角为α（0°＜α＜180°）
（1）当∠BAC=60°时，将BP旋转到图2位置，点D在射线BP上．若∠CDP=120°，则∠ACD ∠ABD（填“＞”、“=”、“＜”），线段BD、CD与AD之间的数量关系是 ；
（2）当∠BAC=120°时，将BP旋转到图3位置，点D在射线BP上，若∠CDP=60°，求证：BD﹣CD=
AD；
（3）将图3中的BP继续旋转，当30°＜α＜180°时，点D是直线BP上一点（点P不在线段BD上），若∠CDP=120°，请直接写出线段BD、CD与AD之间的数量关系（不必证明）．
（·辽宁本溪）张老师利用休息时间组织学生测量山坡上一棵大树CD的高度，如图，山坡与水平面成30°角（即∠MAN=30°），在山坡底部A处测得大树顶端点C的仰角为45°，沿坡面前进20米，到达B处，又测得树顶端点C的仰角为60°（图中各点均在同一平面内），求这棵大树CD的高度（结果精确到0．1米，参考数据：
≈1．732）
（·吉林长春）如图，在等边
中，
于点
，点
在边
上运动，过点作
与边
交于点
，连结
，以
为邻边作□
，设□与重叠部分图形的面积为
，线段
的长为
（1）求线段
的长（用含
的代数式表示）；
（2）当四边形为菱形时，求的值；
（3）求与之间的函数关系式；
（4）设点
关于直线的对称点为点
，当线段
的垂直平分线与直线
相交时，设其交点为
，当点与点位于直线
同侧（不包括点在直线上）时，直接写出的取值范围．
（·吉林长春）如图，海上
两岛分别位于
岛的正东和正北方向，一艘船从岛出发，以18海里/时的速度向正北方向航行2小时到达
岛,此时测得
岛在岛的南偏东
，求
两岛之间的距离．（结果精确到0．1海里）
【参考数据：
】
=1．41）
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