在一个布口袋里装着白、红、黑三种颜色的小球,它们除颜色之外没有任何其它区别,其中有白球3只、红球2只、黑球1只.袋中的球已经搅匀.(1)闭上眼睛随机地从袋中取出1只球,求取出的球是黑球的概率;(2)若取出的第1只球是红球,将它放在桌上,闭上眼睛从袋中余下的球中再随机地取出1只球,这时取出的球还是红球的概率是多少?(3)若取出一只球,将它放回袋中,闭上眼睛从袋中再随机地取出1只球,两次取出的球都是白球概率是多少?(用列表法或树状图法计算)
先化简,再求值:5(3a2b﹣ab2)﹣3(ab2+5a2b),其中a=,b=﹣
(1)因式分解:x3+2x2y+xy2. (2)化简 (a+b)2-(a-b)2 (3)计算: (4)计算: (5)计算:
如图所示,点O是等边三角形ABC内一点,∠AOB=110°,∠BOC=α, 以OC为边作等边三角形OCD,连接AD. (1)当α=150°时,试判断△AOD的形状,并说明理由; (2)探究:当a为多少度时,△AOD是等腰三角形?
某一工程在工程招标时,接到甲、乙两个工程队的投标书.施工一天,需付甲工程款1.2万元,乙工程款0.5万元.工程领导小组根据甲、乙两队的投标书预算,有如下方案: (1)甲队单独完成这项工程刚好如期完成; (2)乙队单独完成这项工程要比规定时间多用6天; (3)若甲、乙两队合做3天,余下的工程由乙队单独做也正好如期完成. 试问:在不耽误工期的前提下,你觉得哪一种施工方案最节省工程款?请说明理由.
已知四边形ABCD中, AB∥CD,BE、CE分别平分∠ABC、∠BCD,且点E在AD上. 求证:BC=AB+CD.