在一个布口袋里装着白、红、黑三种颜色的小球,它们除颜色之外没有任何其它区别,其中有白球3只、红球2只、黑球1只.袋中的球已经搅匀.(1)闭上眼睛随机地从袋中取出1只球,求取出的球是黑球的概率;(2)若取出的第1只球是红球,将它放在桌上,闭上眼睛从袋中余下的球中再随机地取出1只球,这时取出的球还是红球的概率是多少?(3)若取出一只球,将它放回袋中,闭上眼睛从袋中再随机地取出1只球,两次取出的球都是白球概率是多少?(用列表法或树状图法计算)
某商场将某种商品的售价从原来的每件40元,经两次调价后调至每件32.4元.(1)若该商场两次降价率相同,求这个降价率;(2)经调查,该商品每降价0.2元,即可多售出10件,若该商品原来每月可售500件,那么两次调价后,每月可售出该商品多少件?
已知:关于x的方程(1)当m取什么值时,原方程没有实数根;(2)对m选取一个你喜欢的非零整数,使原方程有两个实数根,并求这两个实数根的平方和.
是两块完全重合的等边三角形纸片(如图①所示),O是AC(或EF)的中点,不动,将绕O点顺时针转.(1)试分别说明是多少度时,点F在外部、BC上、内部(不证明)?(2)当点F不在BC上时,在图②、图③两种情况下(设EF或延长线与BC交于P,EG与CA或延长线交于Q),分别写出OP与OQ的数量关系,并从图②、③中选一种情况给予证明).
小红按某种规律写出4个方程:①;②;③;④.(1)上述四个方程根的情况如何?为什么?(2)按此规律,请你写出一个两根都为整数的方程,并解这个方程.
计算: