)图①中是一座钢管混凝土系杆拱桥,桥的拱肋ACB可视为抛物线的一部分(如图②),桥面(视为水平的)与拱肋用垂直于桥面的系杆连接,测得拱肋的跨度AB为200米,与AB中点O相距20米处有一高度为48米的系杆.求正中间系杆OC的长度;若相邻系杆之间的间距均为5米(不考虑系杆的粗细),则是否存在一根系杆的长度恰好是OC长度的一半?请说明理由.
如图所示,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=AD,∠BAD的平分线AE交BC于点E,连接DE. (1)求证:四边形ABED是菱形; (2)若∠ABC=60°,CE=2BE,试判断△CDE的形状,并说明理由.
从甲学校到乙学校有、、三条线路,从乙学校到丙学校有、二条线路。 (1)利用树状图或列表的方法表示从甲学校到丙学校的线路中所有可能出现的结果; (2)小张任意走了一条从甲学校到丙学校的线路,求小张恰好经过了线路的概率是多少?
已知方程则 ①当取什么值时,方程有两个不相等的实数根?②当取什么值时,方程有两个相等的实数根?③、当取什么值时,方程没有实数根?
如图,ABCD,四个内角平分线相交于E、F、G、H。求证:四边形EFGH是矩形。
方程; (1)取何值时是一元二次方程,并求出此方程的解; (2)取何值时是一元一次方程;