如图,抛物线与x轴相交于B,C两点,与y轴相交于点A,点P(,)(a是任意实数)在抛物线上,直线经过A,B两点.(1)求直线AB的解析式;(2)平行于y轴的直线交直线AB于点D,交抛物线于点E.①直线(0≤t≤4)与直线AB相交F,与抛物线相交于点G.若FG∶DE=3∶4,求t的值;②将抛物线向上平移m(m>0)个单位,当EO平分∠AED时,求m的值.
某中学为了解该校学生一年的课外阅读量,随机抽取了名学生进行调查,并将调查结果绘制成如下条形统计图,根据统计图提供的信息解答下列问题:
(1)求的值;
(2)根据统计结果,估计该校1100名学生中一年的课外阅读量超过10本的人数.
、两种型号的机器加工同一种零件,已知型机器比型机器每小时多加工20个零件,型机器加工400个零件所用时间与型机器加工300个零件所用时间相同,求型机器每小时加工零件的个数.
一个不透明的口袋中有三个小球,上面分别标有数字0,1,2,每个小球除数字不同外其余均相同,小华先从口袋中随机摸出一个小球,记下数字后放回并搅匀;再从口袋中随机摸出一个小球记下数字、用画树状图(或列表)的方法,求小华两次摸出的小球上的数字之和是3的概率.
如图1和图2,在中,,,.点在边上,点,分别在,上,且.点从点出发沿折线匀速移动,到达点时停止;而点在边上随移动,且始终保持.
(1)当点在上时,求点与点的最短距离;
(2)若点在上,且将的面积分成上下两部分时,求的长;
(3)设点移动的路程为,当及时,分别求点到直线的距离(用含的式子表示);
(4)在点处设计并安装一扫描器,按定角扫描区域(含边界),扫描器随点从到再到共用时36秒.若,请直接写出点被扫描到的总时长.
如图,甲、乙两人(看成点)分别在数轴和5的位置上,沿数轴做移动游戏.每次移动游戏规则:裁判先捂住一枚硬币,再让两人猜向上一面是正是反,而后根据所猜结果进行移动.
①若都对或都错,则甲向东移动1个单位,同时乙向西移动1个单位;
②若甲对乙错,则甲向东移动4个单位,同时乙向东移动2个单位;
③若甲错乙对,则甲向西移动2个单位,同时乙向西移动4个单位.
(1)经过第一次移动游戏,求甲的位置停留在正半轴上的概率;
(2)从如图的位置开始,若完成了10次移动游戏,发现甲、乙每次所猜结果均为一对一错.设乙猜对次,且他最终停留的位置对应的数为,试用含的代数式表示,并求该位置距离原点最近时的值;
(3)从如图的位置开始,若进行了次移动游戏后,甲与乙的位置相距2个单位,直接写出的值.