为了能有效地使用电力资源,县城跃进花苑实行居民峰谷用电，居民家庭在峰时段（上午8:00~晚上21:00）用电的电价为0.55元/千瓦时，谷时段（晚上21:00~次日晨8:00）用电的电价为0.35元/千瓦时．若某居民户某月用电100千瓦时，其中峰时段用电x千瓦时．
（1）请用含x的代数式表示该居民户这个月应缴纳电费；
（2）利用上述代数式计算，当x=50时，求应缴纳电费．
如图，平行四边形ABCD中， ， 动点E、F同时从A点出发，点E沿着A→D→B的路线匀速运动，点F沿着A→B→D的路线匀速运动，当点E，F相遇时停止运动．
（1）如图1，设点E的速度为1个单位每秒，点F的速度为4个单位每秒，当运动时间为 秒时，设CE与DF交于点P，求线段EP与CP长度的比值；
（2）如图2，设点E的速度为1个单位每秒，点F的速度为 个单位每秒，运动时间为x秒，△AEF的面积为y，求y关于x的函数解析式，并指出当x为何值时，y的值最大，最大值为多少？
（3）如图3，H在线段AB上且 ，M为DF的中点，当点E、F分别在线段AD、AB上运动时，探究点E、F在什么位置能使 ，并说明理由．
如图，抛物线 交x轴于 ，B两点，交y轴于点 ，顶点D的横坐标为 ．
（1）求抛物线的解析式；
（2）在y轴的负半轴上是否存在点P使 ，若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由；
（3）过点C作直线l与y轴垂直，与抛物线的另一个交点为E，连接AD，AE，DE，在直线l下方的抛物线上是否存在一点M，过点M作 ，垂足为F，使以M，F，E三点为顶点的三角形与△ADE相似？若存在，请求出M点的坐标，若不存在，请说明理由．
如图，AB为 的直径，C为圆上的一点，D为劣弧 的中点，过点D作 的切线与AC的延长线交于点P，与AB的延长线交于点F，AD与BC交于点E．
（1）求证： ；
（2）若⊙O的半径为 ， ，求AE的长度；
（3）在（2）的条件下，求△DCP的面积．
如图，一次函数 与反比例函数 在第一象限交于 、N两点，NA垂直x轴于点A，O为坐标原点，四边形OANM的面积为 ．
（1）求反比例函数及一次函数的解析式；
（2）点P是反比例函数第三象限内的图象上一动点，请简要描述使△PMN的面积最小时点P的位置（不需证明），并求出点P的坐标和△PMN面积的最小值．
某水果经营户从水果批发市场批发水果进行零售，部分水果批发价格与零售价格如下表：
|
水果品种 |
梨子 |
菠萝 |
苹果 |
车厘子 |
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批发价格（元/kg） |
4 |
5 |
6 |
40 |
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零售价格（元/kg） |
5 |
6 |
8 |
50 |
请解答下列问题：
（1）第一天，该经营户用 元批发了菠萝和苹果共 ，当日全部售出，求这两种水果获得的总利润？
（2）第二天，该经营户依然用 元批发了菠萝和苹果，当日销售结束清点盘存时发现进货单丢失，只记得这两种水果的批发量均为正整数且菠萝的进货量不低于 ，这两种水果已全部售出且总利润高于第一天这两种水果的总利润，请通过计算说明该经营户第二天批发这两种水果可能的方案有哪些？
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