晚上，小明由路灯甲走向路灯乙，已知小明的身高为1.8m，路灯乙的高为9m，当他行至P处时发现，他在路灯乙下的影长为2m，且影子的顶端恰好落在路灯甲的底部A处，
接着他又走了6.5m到Q处，发现他在路灯甲下影子的顶端恰好落在路灯乙的底部B处．
(1)标出此时小明在路灯乙下的影子；
(2)计算小明在Q处时，在路灯甲下的影长；
(3)计算路灯甲的高度．
如图，在平面直角坐标系中，矩形的边
长是
的根，连接
，
，并过点
作
，垂足为
，动点
从
点以每秒2个单位长度的速度沿
方向匀速运动到
点为止；点
沿线段
以每秒
个单位长度的速度由点
向点
匀速运动，到点
为止，点
与点
同时出发，设运动时间为
秒
．
（1）线段
；
（2）连接和
，求
的面积
与运动时间
的函数关系式；
（3）在整个运动过程中，当是以
为腰的等腰三角形时，直接写出点
的坐标．
某农谷生态园响应国家发展有机农业政策，大力种植有机蔬菜，某超市看好甲、乙两种有机蔬菜的市场价值，经调查甲种蔬菜进价每千克元，售价每千克16元；乙种蔬菜进价每千克
元，售价每千克18元．
（1）该超市购进甲种蔬菜15千克和乙种蔬菜20千克需要430元；购进甲种蔬菜10千克和乙种蔬菜8千克需要212元，求，
的值．
（2）该超市决定每天购进甲、乙两种蔬菜共100千克，且投入资金不少于1160元又不多于1168元，设购买甲种蔬菜千克
为正整数），求有哪几种购买方案．
（3）在（2）的条件下，超市在获得的利润取得最大值时，决定售出的甲种蔬菜每千克捐出元，乙种蔬菜每千克捐出
元给当地福利院，若要保证捐款后的利润率不低于
，求
的最大值．
如图①，在中，
，
，点
、
分别在
、
边上，
，连接
、
、
，点
、
、
分别是
、
、
的中点，连接
、
、
．
（1）与
的数量关系是 ．
（2）将绕点
逆时针旋转到图②和图③的位置，判断
与
有怎样的数量关系？写出你的猜想，并利用图②或图③进行证明．
为抗击疫情，支持武汉，某物流公司的快递车和货车每天往返于物流公司、武汉两地，快递车比货车多往返一趟，如图表示两车离物流公司的距离（单位：千米）与快递车所用时间
（单位：时）的函数图象，已知货车比快递车早1小时出发，到达武汉后用2小时装卸货物，按原速、原路返回，货车比快递车最后一次返回物流公司晚1小时．
（1）求的函数解析式；
（2）求快递车第二次往返过程中，与货车相遇的时间．
（3）求两车最后一次相遇时离武汉的距离．（直接写出答案）
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