已知关于x的一元二次方程x2+(m+3)x+m+1=0.(1)求证:无论m取何值,原方程总有两个不相等的实数根;(2)若x1、x2是原方程的两根,且|x1-x2|=2,求m的值和此时方程的两根.
(本题13分)某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品,据市场分析,若按每千克50元销售,一个月能售出500㎏,销售单价每涨1元,月销售量就减少10㎏,针对这种水产品,请解答以下问题: ⑴当销售单价定为每千克55元时,计算销售量与月销售利润。 ⑵设销售单价为每千克x元,月销售利润为y元,求y与x的关系式; ⑶当销售单价为多少时,月销售利润最大?最大利润是多少? ⑷商店想在销售成本不超过10000元的情况下,使得月销售利润达到8000元,销售单价应为多少?
(本题8分)利用一面长45米的墙,用80m长的篱笆围成一个矩形场地。 ⑴怎样才能使矩形场地面积为750㎡? ⑵能否使所围矩形场地的面积为810㎡,为什么?
(本题8分)某电脑公司2008年的各项经营收入中,经营电脑配件的收入为600万元,占全年经营总收入的40%,该公司预计2010年经营总收入要达到2160万元,且计划从2008年到2010年每年经营总收入的年增长率相同,问2009年预计经营总收入为多少万元?
(本题8分)若关于x的方程有两个相等的实数根,求实数k的值。
(本题6分)已知x、y为实数,