(本题10分)如图13-1,为美化校园环境,某校计划在一块长为60米,宽为40米的长方形空地上修建一个长方形花圃,并将花圃四周余下的空地修建成同样宽的通道,设通道宽为米.(1)用含的式子表示花圃的面积;(2)如果通道所占面积是整个长方形空地面积的,求出此时通道的宽;(3)若按上述要求施工,同时校长希望长方形花圃的形状与原长方形空地的形状相似,聪明的你想一想能不能满足校长的要求,若能,求出此时通道的宽;若不能,则说明理由。
如图,在△ABC中,DE是AC的垂直平分线,AE=6,△ABD的周长为24. 求△ABC的周长
如图,AC=AE,∠1=∠2,AB=AD. 求证:BC=DE.
求x的值与计算 (1)4x2=81 (2)
如图,在直角坐标系中,已知P(-2,-1),点T(t,0)是x轴上的一个动点. (1)求点P关于原点的对称点M的坐标. (2)已知点N(0,2)为y轴上的一点,求经过P、M、N三点的抛物线的解析式,并求出该抛物线的顶点坐标. (3)点T在运动过程中,是否存在某个时刻使△MTO为等腰三角形?若存在,求出点T的坐标.若不存在,请说明理由.
在平行四边形ABCD中,过点D作DE⊥AB与点E,点F在边CD上,DF=BE,连接AF、BF. (1)求证:四边形BFDE是矩形. (2)若CF=3,BF=4,DF=5,求证:△ADF是等腰三角形.