已知函数(1)求的定义域与最小正周期;(2)设,若,求的大小.
(本小题满分14分)已知向量,且与向量的夹角为,其中是的内角. (1)求角的大小;(2)求的取值范围.
(本小题满分12分) 某单位用2160万元购得一块空地,计划在该地块上建造一栋至少10层、每层2000平方米的楼房.经测算,如果将楼房建为层,则每平方米的平均建筑费用为(单位:元).为了使楼房每平方米的平均综合费用最少,该楼房应建为多少层? (注:平均综合费用平均建筑费用平均购地费用,平均购地费用)
(本小题满分12分) 已知函数的定义域为集合,的值域为集合,.(1)求和; (2)求、.
(本小题满分14分)给定函数 (1)试求函数的单调减区间; (2)已知各项均为负的数列满足,求证:; (3)设,为数列的前项和,求证:。
(本小题满分14分) 如图,已知曲线与曲线交于点.直线与曲线分别相交于点. (Ⅰ)写出四边形的面积与的函数关系; (Ⅱ)讨论的单调性,并求的最大值.