．本小题满分15分）
如图，已知椭圆E：
，焦点为
、
，双曲线G：
的顶点是该椭
圆的焦点，设
是双曲线G上异于顶点的任一点，直线
、
与椭圆的交点分别为A、B和C、D，已知三角形
的周长等于
，椭圆四个顶点组成的菱形的面积为.
（1）求椭圆E与双曲线G的方程；
（2）设直线、的斜率分别为
和
，探求和
的关系；
（3）是否存在常数
，使得
恒成立？
若存在，试求出的值；若不存在， 请说明理由．
现对某市工薪阶层关于“楼市限购令”的态度进行调查，随机抽调了50人，他们月收入的频数分布及对楼市“楼市限购令”赞成人数如下表．
| 月收入（单位百元） |
[15,25 |
[25，35 |
[35，45 |
[45，55 |
[55，65 |
[65,75 |
| 频数 |
5 |
10 |
15 |
10 |
5 |
5 |
| 赞成人数 |
4 |
8 |
12 |
5 |
2 |
1 |
（Ⅰ）由以上统计数据填下面2乘2列联表并问是否有99%的把握认为“月收入以5500为分界点对“楼市限购令” 的态度有差异；
| |
月收入不低于55百元的人数 |
月收入低于55百元的人数 |
合计 |
| 赞成 |
 |
 |
|
| 不赞成 |
 |
 |
|
| 合计 |
|
|
|
（Ⅱ)若对在[15，25） ，[25，35）的被调查中各随机选取两人进行追踪调查，记选中的4人中不赞成“楼市限购令”人数为 
，求随机变量的分布列及数学期望。
（
）的图象过点
．
的解析式；（Ⅱ）已知
，
，求
的值.在直角坐标系xOy中，曲线C1的点均在C2：（x-5）2＋y2=9外，且对C1上任意一点M，M到直线x=﹣2的距离等于该点与圆C2上点的距离的最小值.
（Ⅰ）求曲线C1的方程；
(1-4班做)（Ⅱ）设P(x0,y0)（y0≠±3）为圆C2外一点，过P作圆C2的两条切线，分别与曲线C1相交于点A，B和C，D.证明：当P在直线x=﹣4上运动时，四点A，B，C，D的纵坐标之积为定值.
（5-7班做）（Ⅱ）设P(-4,1)为圆C2外一点，过P作圆C2的两条切线，分别与曲线C1相交于点A，B和C，D.证明：四点A，B，C，D的纵坐标之积为定值.
如图，已知三棱柱
的侧棱与底面垂直，
，
，
，
分别是
，
的中点，点
在直线
上，且
；
（Ⅰ）证明：无论
取何值，总有
；
（Ⅱ）当取何值时，直线
与平面
所成的角
最大？并求该角取最大值时的正切值；
（Ⅲ）是否存在点，使得平面
与平面所成的二面角为30º，若存在，试确定点的位置，若不存在，请说明理由．
，直线L：
，直线L与圆C总有两个交点；
，求直线L的倾斜角；
,求此时直线L的方程.
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