．本小题满分15分）
如图，已知椭圆E：
，焦点为
、
，双曲线G：
的顶点是该椭
圆的焦点，设
是双曲线G上异于顶点的任一点，直线
、
与椭圆的交点分别为A、B和C、D，已知三角形
的周长等于
，椭圆四个顶点组成的菱形的面积为.
（1）求椭圆E与双曲线G的方程；
（2）设直线、的斜率分别为
和
，探求和
的关系；
（3）是否存在常数
，使得
恒成立？
若存在，试求出的值；若不存在， 请说明理由．
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：
，
：
，
作直线分别交射线
、
点．
的中点为
时，求直线
上时，求直线
中，
是正方形，
平面
， 
分别是
的中点．
平面
；
上确定一点
，使
平面
，并给出证明；
，
，
,
，点
在线段CD垂直平分线上，
取得最小值时已知ABCD是正方形，PA⊥平面ABCD，且PA=AB=2，E、F是侧棱PD、PC的中点。
（1）求证：
平面PAB；
（2）求直线PC与底面ABCD所成角
的正切值。
中，边
所在直线方程为
，点
。
的方程；（2）求
所在直线的方程。
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