．本小题满分15分）
如图，已知椭圆E：
，焦点为
、
，双曲线G：
的顶点是该椭
圆的焦点，设
是双曲线G上异于顶点的任一点，直线
、
与椭圆的交点分别为A、B和C、D，已知三角形
的周长等于
，椭圆四个顶点组成的菱形的面积为.
（1）求椭圆E与双曲线G的方程；
（2）设直线、的斜率分别为
和
，探求和
的关系；
（3）是否存在常数
，使得
恒成立？
若存在，试求出的值；若不存在， 请说明理由．
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(14分)已知函数
，
（1）若函数
为奇函数，求
的值。
（2）若
，有唯一实数解，求的取值范围。
（3）若
，则是否存在实数
（
）,使得函数
的定义域和值域都为
。若存在，求出的值；若不存在，请说明理由
时，求函数
的最小值；
，
恒成立，试求实数
的取值范围.
是定义在
上的增函数，对于任意的
，都有
，且满足
.
的值;
的
的取值范围．
的图象；
，
，
.
，
；
，求
的取值范围.推荐套卷
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