．本小题满分15分）
如图，已知椭圆E：
，焦点为
、
，双曲线G：
的顶点是该椭
圆的焦点，设
是双曲线G上异于顶点的任一点，直线
、
与椭圆的交点分别为A、B和C、D，已知三角形
的周长等于
，椭圆四个顶点组成的菱形的面积为.
（1）求椭圆E与双曲线G的方程；
（2）设直线、的斜率分别为
和
，探求和
的关系；
（3）是否存在常数
，使得
恒成立？
若存在，试求出的值；若不存在， 请说明理由．
相关试题
中，a，b，c分别是角A，B，C所对的边，且满足
，求b，c的长。
满足
的取值范围；
，使得
？证明你的结论。
满分12分）
与抛物线
相交于
，直线AC、BD的交点为P（0，p）。
的最小值；
）单调递减。
平面BDE。
（I）求直线BD1与平面BDE所成角的正弦值；推荐套卷
．本小题满分15分）
如图，已知椭圆E：，焦点为、，双曲线G：的顶点是该椭圆的焦点，设是双曲线G上异于顶点的任一点，直线、与椭圆的交点分别为A、B和C、D，已知三角形的周长等于，椭圆四个顶点组成的菱形的面积为.
（1）求椭圆E与双曲线G的方程；
（2）设直线、的斜率分别为和，探求和的关系；
（3）是否存在常数，使得恒成立？
若存在，试求出的值；若不存在， 请说明理由．
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